La forme Albergamentum est attestée en 1251, cela se traduit par le mot français Abergement.
Le sens médiéval est "tenure", c'est-à-dire des terres concédées à un vassal ou à un tenancier roturier à titre de jouissance. L'usage de ce nom semble s'être développé pendant la période ducale, au début du second millénaire.
Il est très répandu en Franche-Comté, en Suisse romande et dans les parties méridonales de la Bourgogne: Labergement-Foigney(21), Labergement-lès-Seurre(21), Labergement-de-Cuisery(71), L'abergement-de-Sainte-Colombe(71), Labergement-la-Ronce(39) et Neublans-Abergement(39).
Certains de ces noms de lieux sont précédés aujourd'hui d'un article défini, pour d'autres l'article s'est agglutiné; ces différences viennent de l'administration du 19 ème siècle, les décisions ayant été prises par les préfets, d'où des variations d'un département à l'autre.

Sources:
Noms de lieux en Bourgogne par Gérard Gaverdet, 1994, Editions Bonnet
Dictionnaire topographique du Département de la Côte d'Or par Alphonse Roserot, Imprimerie nationale, 1924