Dès 1879 un bâtiment est imaginé par deux architectes parisiens, Lucien Douillard et Noël Bion mais il faudra attendre 1890 pour que la première pierre de l'édifice soit posée, rue de la paix.
Sur les nouveaux plans de Noël Bion, le bâtiment actuel est élevé à l'entrée de la ville, comme élément du parcours des pèlerins. On lui donne le nom de hieron, "sacré" en grec, évoquant les temples-palais de la Grèce antique où les sages élaboraient des lois souveraines chargées de maintenir la paix des nations : "le nouveau titre ainsi compris conviendra mieux à l’édifice que celui de musée eucharistique dont le sens paraissait trop restreint", nous précise le livret de 1893.
Le bâtiment conçu spécifiquement pour la collection présente quatre galeries sous verrières métalliques utilisant la lumière zénithale, aménagées autour d'une salle centrale octogonale et une architecture sous charpente élaborée selon la technique de Gustave Eiffel (la tour Eiffel date de 1889).
L'architecture éclectique très évocatrice de cette époque mêle plusieurs genres architecturaux mettant plus particulièrement en valeur les ordres grecs (colonnes du porche d'entrée).
La symbolique, sensible mais peu lisible, apparaît à l'extérieur du musée, sur des écussons sculptés : les mots HUMANITE, CIEUX, TEMPS, ESPACE s'ajoutent aux quatre éléments plus classiques :TERRE, AIR, EAU, FEU.
